До кінців невагомого стержня довжиною 90 см підвішені тягарці масами 400 г та 800 г. Де треба поставити опору, щоб стержень знаходиться в рівновазі?

Дано:

$L=0,9$ м

$m_1=0,4$ кг

$m_2=800$ кг

Знайти:  $x$

Умовою рівноваги важеля є рівність моментів сил, що діють на плечі важеля. Момент сили дорівнює добутку сили на плече. Сила, у нашому випадку, це сила тяжіння. Довжина плеча відраховується від краю важеля до точки опори важеля. 

$m_1g(L-x)=m_2gx$

$m_1gL-m_1gx=m_2gx$

$m_1gx+m_2gx=m_1gL$

$gx(m_1+m_2)=m_1gL$   

Скоротимо на g.

$x(m_1+m_2)=m_1L$

$x=\frac{m_1L}{m_1+m_2}$

$x=\frac{0.4*0,9}{0,4+0,8}=0,3$ м

Відповідь:  опору треба поставити на відстані 0,3 м від краю, де розташований тягарець більшої маси. 

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно