Шайба, яку кинули по поверхні льоду з початковою швидкістю V0, зупиняється через t секунд. Коефіцієнт тертя шайби об лід мю. Вкажіть, як зміниться час, через який шайба зупиниться, якщо початкова швидкість збільшиться у 2 рази, а коефіцієнт тертя зменшиться у 2 рази.

A - не зміниться; B - зменшиться у 2 рази; C - збільшиться у 4 рази; D - збільшиться у корінь із 2 разів; Е - відповіді A, B, C, D - неправильні. 

Дано:

$v_{01}=v_0$

$t_1=t$

$\mu_1=\mu$

$v_{02}=2v_0$

$\mu_2=0,5\mu$

Знайти:  $t_2$

$\frac{mv_0^2}{2}=A$      $A=\mu mgS$          $S=v_0t-\frac{at^2}{2}$

$a=\frac{F}{m}=\frac{\mu mg}{m}=\mu g$       $S=v_0t-\frac{\mu gt^2}{2}$

$\frac{mv_0^2}{2}=\mu mg(v_0t-\frac{\mu gt^2}{2})$

$\frac{v_0^2}{2}=\mu g(v_0t-\frac{\mu gt^2}{2})$

$v_0^2=1\mu gv_0t-\mu^2g^2t^2$

Отримуємо квадратне рівняння. 

$\mu^2g^2t^2-2\mu gv_0t+v_0^2=0$

$t_{1,2}=\frac{2\mu gv_0\pm\sqrt{4\mu^2g^2v_0^2-4\mu^2g^2v_0^2}}{2\mu^2g^2}$

$t=\frac{v_0}{\mu g}$

$t_1=\frac{v_0}{\mu g}$            $t_2=\frac{2v_0}{0,5\mu g}$

$\frac{t_2}{t_1}=\frac{\frac{2v_0}{0,5\mu g}}{\frac{v_0}{\mu g}}=4$

$t_2=4t_1$         $t_1=t$         $t_2=4t$

Відповідь:  C - збільшиться у 4 рази

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно