Жорсткість пружини пружинного маятника збільшили в 4 рази. Як змінився період коливань?

Дано:
$k_2=4k_1$
Знайти:  $\frac{T_1}{T_2}$

Період коливань пружинного маятника визначається формулою:

$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

m  - маса вантажу, k  - жорсткість пружини

$T_1=2\pi\sqrt{\frac{m}{k_1}}$                   $T_2=2\pi\sqrt{\frac{m}{k_2}}$

$\frac{T_1}{T_2}=\frac{2\pi\sqrt{\frac{m}{k_1}}}{2\pi\sqrt{\frac{m}{k_2}}}$

$\frac{T_1}{T_2}=\frac{\sqrt{\frac{1}{k_1}}}{\sqrt{\frac{1}{k_2}}}=\sqrt{\frac{k_2}{k_1}}$

$k_2=4k_1$

$\frac{T_1}{T_2}=\sqrt{\frac{4k_1}{k_1}}=2$

Відповідь: період коливань зменшився у 2 рази

Щиро вдячний усім, хто написав у коментар зі словами подяки або зауваженнями. Це дуже важливо для підтримки існування сайту. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно  

Коментарі