В широкій частині, горизонтально розташованої труби, тече нафта з швидкістю V1=2 м/с . Визначити швидкість V2 нафти у вузький частині труби, якщо різниця тисків ∆p в широкій і вузьких частинах дорівнює 6,65 кПа .

Дано:

$v_1=2$ м/с

$\Delta P=6650$ Па

Знайти:  $v_2$

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися законом Бернуллі:

$P+\rho gh+\frac{\rho v^2}{2}=const$

де Р - статичний тиск,  $\rho$ - питома густина рідини, g - прискоренння земного тяжіння,  h - висота над рівнем поверхні,  v - швидкість течії рідини. 

$\rho gh$ - являє собою гідростатичний тиск,  $\frac{\rho v^2}{2}$ - гідродинамічний тиск.

Отже можемо записати рівняння для співвідношення за законом Бернуллі для широкої та вузької частини труби:

$P_1+\rho gh+\frac{\rho v_1^2}{2}=P_2+\rho gh+\frac{\rho v_2^2}{2}$

Скорочуємо $\rho gh$          $P_1+\frac{\rho v_1^2}{2}=P_2+\frac{\rho v_2^2}{2}$

$2P_1+\rho v_1^2=2P_2+\rho v_2^2$         

$\rho v_2^2=2P_1-2P_2+\rho v_1^2$             $\rho v_2^2=2(P_1-P_2)+\rho v_1^2$ 

$P_1-P_2=\Delta P$              $\rho v_2^2=2\Delta P+\rho v_1^2$ 

$v_2^2=\frac{2\Delta P+\rho v_1^2}{\rho}$

$v_2=\sqrt{\frac{2\Delta P+\rho v_1^2}{\rho}}$

Питому густину нафти шукаємо у таблиці. 

$\rho=800$ $кг/м^3$

$v_2=\sqrt{\frac{2*6650+800*2^2}{800}}\approx 4,5$  м/с

Відповідь: швидкість нафти у вузький частині труби 4,5 м/с

Дякую усім, хто написав коментар з подякою або зауваженнями. Це дуже важливо для підтримки існування сайту. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно