Ракета має масу 2 кг, де 259 г – порох. Визначити висоту підйому ракети при умові, що гази при згоранні вилітають зі швидкістю 391 м/с. Опором повітря можна знехтувати.

Дано:

$M=2$ кг

$m_2=0,259$ кг

$v_2=391$ м/с

Знайти:  $h$

Поміркуємо над алгоритмом розв'язання задачі. Щоби підняти ракету уверх, потрібно виконати роботу A. 

$A=m_1gh$          (1)

де $m_1,\;g,\;h$ - відповідно маса ракети без пороху, прискорення земного тяжіння, висота підйому ракети.

Робота буде виконана за рахунок кінетичної енергії 

$W_k=\frac{m_1v_1^2}{2}$         (2)

(1)=(2)           $m_1gh=\frac{m_1v_1^2}{2}$         (3)

$2m_1gh=m_1v_1^2$         (4)

Можемо скоротити на $m_1$

$2gh=v_1^2$        (5)

$h=\frac{v_1^2}{2g}$        (6)

Залишилось знайти  швидкість ракети  $v_1$  і підставити в (6).

Знайти її можна із закону збереження імпульсу:

$m_1v_1=m_2v_2$         (7)

$v_1=\frac{m_2v_2}{m_1}$         (8)

(8)👉(6)

$h=\frac{\frac{m_2v_2}{m_1}^2}{2g}=\frac{m_2^2v_2^2}{2m_1^2g}$        (9)

$m_2=M-m_1=2-0,259=

$h=\frac{0,259^2*391^2}{2*1,741^2*9,8}\approx 172,6$ м

Відповідь:  висота підйому ракети 172,6 м

Дякую усім, хто написав коментар з подякою або зауваженнями. Це дуже важливо для підтримки існування сайту. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно