З однієї точки одночасно кинули два камені: перший горизонтально зі швидкістю 10 м/с, другий вертикально вниз зі швидкістю 5 м/с. Висота точки кидання 40 м. Намалюйте схему руху обох тіл. Визначте: а) яке тіло впаде на землю раніше; б) на якій відстані від підніжжя скелі впаде перший камінь.

Дано:

$h=40$ м

$v_{0x1}=10$ м/с

$v_{0y2}=5$ м/с

Знайти:  $t_1,\;t_2,\;x_1$

Траєкторія першого тіла - парабола 1, траєкторія другого тіла - пряма вертикальна лінія. 

Перший камінь рухається по вертикалі за законом вільного падіння  без початковоъ вертикальної швидкості. Час його падіння з висоти h:

$t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}$         $t_1=\sqrt{\frac{2*40}{10}}=\sqrt{8}\approx 2,83\;c$ c

Другий камінь по вертикалі рухається з початковою вертикальною швидкістю $v_{0y2} та прискоренням g.

Шлях другого каменя:    $h=v_{0y2}t_2+\frac{gt_2^2}{2}$

$40=5t_2+\frac{10t_2^2}{2}$          $40=5t_2+5t_2^2}$

$5t_2^2+5t_2-40=0$         $t_{21}=2,37$ c              $t_{22}=-3,37$ (не задовольняє умові)   

$t_2=2,37$ c  

$t_2<t_1$     Другий камінь впаде раніше на 2,83-3,37=0,46 с

За час падіння перший камінь встигне пролетіти по горизонталі вздовж осі ОХ відстань

$x_1=v_{0x1}t_1=10*2,83=28,3$ м    

Відповідь:  а) яке тіло впаде на землю раніше --  другий камінь впаде раніше;

б) на якій відстані від підніжжя скелі впаде перший камінь - на відстані 28,3 метра..

Дякую усім, хто написав коментар з подякою або зауваженнями. Це дуже важливо для підтримки існування сайту. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно